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初中数学中旋转是九年级上册的第三个单元，记二次函数之后旋转的应用以及旋转的性质，在中考当中也占了一定的比例。今天唐老师就给大家详细的讲解，旋转的应用该如何进行学习，以及它都有哪些重要的考点。
一、知识点归纳与总结
1.旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫作旋转。其中，O叫做，转动的角度叫作。
2.旋转性质
⑴ 旋转后的图形与原图形
⑵ 对应线段与O形成的角叫作旋转角
⑶ 各旋转角都相等
3.平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫作平移。其中，该直线的方向叫作平移方向，该距离叫作平移距离。
4.平移性质
（1） 平移后的图形与原图形全等
（2） 两个图形的对应边连线的线段（等于平行距离）
（3） 各组对应线段平行且相等
5.中心对称与中心对称图形
（1） 中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫作对称中心.两个图形的对应点叫作关于中心的对称点。
（2） 中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫作中心对称图形。其中，这个点叫作该图形的。
6.轴对称与轴对称图形
(1)轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫作对称轴。
注：轴对称的性质：① 两个图形全等；② 对应点连线被对称轴垂直平分
（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫作轴对称图形。
7.点的对称变换
（1）关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于的对称点为P＇（-x，-y）
（2）关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y）
（3）关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于的对称点为P＇（-x，y）
（４）关于直线y＝x对称
两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线
y＝x的对称点为P＇（y，x）
（5）两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x）
注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线旋转的性质，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。
二、经典例题解析
1.旋转的定义
【例1】下列是中心对称图形的有（）
（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】根据中心对称图形的定义：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫作中心对称图形进行判断即可.
练习1. 下列文字中属于中心对称图形的有（）
A．干 B．中 C．我 D．甲
练习2. 已知下列图形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
2.轴对称和中心对称
【例2】下列图形中，既是轴对称图形旋转的性质，又是中心对称图形的是（）
【解析】根据轴对称和中心对称的定义判断即可。
练习3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
练习4. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.坐标的对称
4.对称图形的作法
请输入描述
请输入描述
请输入描述
请输入描述
5. 图形的旋转
请输入描述
请输入描述
6. 旋转的应用
请输入描述
请输入描述
写在最后：旋转的应用是选利用旋转的定义以及旋转的性质。去解决实际的问题这类题型在平时大家学习看来并不起眼，但是在考试当中其结合其他知识点进行考察是非常普遍的，其中最容易考到的。六大考点已经给大家罗列出来，大家在学习的时候，一定要针对每一个考点进行详细的学习。每个考点最后都配有相应的练习题。
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