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课题
长方体、正方体的体积计算
教学目标：
1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。
2、经历观察、猜想、试验、验证的数学学习过程，在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。
教学重、难点：
教学重点：探索长方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
课前准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备： 1立方厘米的小正方体若干 长6厘米，宽2厘米 高3厘米的长方体的白萝
课时安排：
第（1）课时
长方体、正方体的体积计算
教学过程 ：教师和学生活动
二次备课
（一）新课导入：创设情境导入：
师：什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
指名回答
师：有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：
出示情境图，学生观察情境图并交流。师：通过观察，你了解到哪些数学信息？能提出哪些数学信息？
学生提出问题预设：
（1）可乐箱和啤酒箱谁的体积大？
（2）桃汁的容积是多少？
（3）啤酒箱的体积是多少？
……
师：同学们提出的问题都和长方体和正方体的体积有关，这节课老师就和大家一起研究常长方体和正方体的体积。（板书课题）
设计意图：体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。然后从情境入手导入新课，既能体现数学与生活的联系，又能让学生自主提出问题，使学生有疑而学，能够提高学生学习的积极性和主动性，也能提高数学课堂的有效性，
（二）探究新知：
1．解决问题
理解问题。
师：求一个长方体的体积大小就是求什么？
（就是求这个长方体含有多少个体积单位）
2.借助学具探究问题。
师：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。
学生回答预设：
（1）可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。
（2）也可以用1立方厘米的小正方体摆一摆。
……
师：同学们的方法还真不少，不知道能不能算出来，下面就结合老师给出的长方体，利用你手中的小工具和你准备的小正方体学具去探讨一下。
学生分组活动，教师巡回指导。
学生汇报预设。
（1）我们组是把用白萝卜对长方体进行了分割，共分割出36个小棱长1厘米的小正方体，所以我们认为这个长方体的体积是36立方厘米。
（2）我们是用小正方体摆的，一共用了36个小正方体
长方体
总个数
每排个数
每层排数
层数
体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
36
师：观察表格，摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？
（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。
师：那么这里的6、 3、2表示的是什么？
学生讨论。
预设学生的回答
6表示一行摆6个 ，2表示1排可以摆2行 ，3表示一层可以摆3层。
师：那36呢？
36表示一共是36个小正方体。
3.归纳结论.
（1）猜想：
师：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论正方体体积的计算公式，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）
请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。
2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。
师：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V= abh
长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a
a·a·a可以写作
a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a3
4．应用公式解决实际问题。（回归导入）
用公式计算3个饮料箱的体积。
5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法正方体体积的计算公式，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。
（三）巩固新知：
1．自主练习1、2
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．解决实际问题：（出示课件）
（1）自主练习3
学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。
3．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？
设计意图：练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学如：估估教室的体积，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
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