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从半导体到集成电路
一部“硅谷诞生史”
半导体，顾名思义，导电能力介于导体和绝缘体之间。早在1833年，半导体现象就被电磁学的奠基人法拉第发现，但到20世纪初，物理学家也一直无法了解其中的原理。直到量子力学的建立，半导体的导电原理才迎刃而解。
如何理解这一过程？要从原子说起。
量子力学告诉我们，原子通过化学键形成分子远小于，化学键来自不同原子最外层电子的配对。这些最外层电子被称为“价电子”，它们不仅属于之前所在的原子，也属于与之成化学键的电子之前所在的原子。如果每一个原子的价电子都会与周围多个原子的价电子形成化学键，那么这个“大分子”可以无限地扩展下去，这就形成了固体。
在固体中，原子一般按照周期性排列（即晶体），那么这些价电子如同置身于在一个周期性的原子吸引阵列中，称之为“晶格”。1928年，菲利克斯·布洛赫通过求解周期势阱中的薛定谔方程来解决晶体中价电子的行为，得出了布洛赫定理。在该定理中，电子的波函数具有了和晶格周期一样的周期分布，并且能量分布已经不再是单个原子中形成的能级，而是变成了“能带”，这就是建立在量子力学上的固体能带理论。
【注：1952年，布洛赫获得了诺贝尔物理学奖。有趣的是，他所获奖凭借的并不是由他开创的能带理论，而是属于量子光学的核磁共振理论。】
当周期性的原子吸引阵列对价电子的吸引较弱，即晶格的势能较浅的时候，可以对布洛赫定理做自由电子近似，得到的结果能够很好地描述导体中的价电子的行为。也就是说，导体中价电子的能带很高，接近自由电子。我们称自由电子的能带为“导带”，价电子的能带为“价带”。对于导体来说，导带和价带是重合的。
当周期性的原子吸引阵列对价电子的吸引较强，即晶格的势能较深的时候，可以对布洛赫定理做紧束缚近似，即电子波函数变为一组局域化的旺尼尔函数。这个函数能够描述绝缘体中价电子的行为，即绝缘体中，价电子都紧紧束缚在原子周围，电子需要增加很多的能量才能接近自由电子，也就是说电子的“价带”离“导带”能量差很多。
那么半导体就比较容易理解了，它的价电子的能带正好处于导体和绝缘体之间。也就是说，半导体的“价带”离“导带”非常近：当外界操作（如加电压或者用光照射）让它的价电子的能量升高，从价带进入导带，那么它就变成了导体。让它的价电子的能量降低，它就会回到价带，变成绝缘体。
图中从左至右依次为导体、半导体、绝缘体的导带（蓝）和价带（红）对比。
正是半导体的出现，让数字计算机变小变轻成为可能，最终走进千家万户、走到每个人的手中。而数字计算机的发明，离不开“二进制运算”的发明。
我们知道，计算机用比特（0或1）作为信息的最小单元，采用二进制计数法，用输入比特来操作输出比特的结果，从而实现各种数字逻辑门的功能。只要能实现这些二进制数字逻辑门，就可以实现任意二进制运算，也就实现了数字计算机。
二进制数字逻辑门。
1946年诞生于美国的ENIAC（ And ，即电子数字积分计算机），是世界上第一台数字计算机。它使用了大量的真空电子管来实现二进制数字逻辑门，体积庞大到占用一百多平方米的房间，重量达到28吨。
当年这些庞大的电子管计算机经常被飞来的虫子搞短路，所以当时修理计算机的工作就是到处清理这些虫子。现在把程序的错误称为“bug”，其实就来自于它的本意“虫子”，排除计算机故障就叫做“debug”。
半导体是如何让笨重的数字计算机“缩小”的呢？
答案是晶体管。利用半导体制成的晶体管，可以通过施加电压来控制其中的电流和其两端的电压，即输入比特用0表示不施加电压，用1表示施加电压；输出比特用0表示没有电压，用1表示有电压。
下图就是用晶体管实现各类数字逻辑门的例子，输入比特（input A，B）作为电压可以控制输出比特（ C）的值。
用晶体管实现的各类数字逻辑门。
在半导体晶圆上刻制大量的晶体管逻辑门，实现通用二进制数字计算功能，就成了集成电路，即通常所说的芯片。集成电路是一切电子设备的核心，没有它，就没有电脑和手机，甚至连收音机和电视机都不会有。
可以说，从晶体管到集成电路的历史就是一部硅谷的诞生历史。
从肖克莱到“八叛逆”，从仙童到英特尔，这一段历史是20世纪后半段最值得写的历史。
【编者注：1947年底，肖克莱和巴丁、布拉顿一起发明了世界上第一只点接触型晶体管，从而引发了一场电子工业革命。1955年，肖克莱回到老家圣克拉拉谷（硅谷），创办了肖克莱半导体实验室。1957年，实验室里的8位年轻精英提出辞职，肖克莱称他们为“叛徒”，时称“八叛逆”。这8位年轻科学家成立了仙童半导体公司，之后他们又先后离开仙童，开始各自创办公司。最出名的，就是1968年由诺伊斯和摩尔共同创立的英特尔（s）。来源：中国数字科技馆】
从量子光学到激光通讯
将全世界连接起来
光学是物理学最古老的一个分支，从古至今经历了几何光学、波动光学、量子光学三个时代。其中几何光学与波动光学近似，属于经典物理学的一部分，在麦克斯韦用他的方程组推导出电磁波后，便和电磁学统一在一起。实际上，电磁波（光）和经典力学原理存在矛盾，其速度（光速）不变性最终导致了爱因斯坦发现狭义相对论，还有其波粒二象性最终导致了量子力学的出现。
与经典光学不同，量子光学是完全建立在量子力学基础上的“上层建筑”。也就是说，量子力学最终使人类认识了光的本质——光是由光量子（光子）组成的，且光子之间具有量子相干性。
光的量子本性为人类带来了意想不到的收获，那就是激光。
*激光理论最早可以追溯到1917年爱因斯坦对光电效应的进一步研究，他提出了“受激吸收、受激辐射、自发辐射”三个物理过程。但是当时量子力学还未建立，所以属于唯象理论。
*量子力学建立以后，1950年法国物理学家卡斯特勒利用量子力学预言并发现了“光泵浦”现象，并获得了1966年诺贝尔物理学奖。
*随后几年，美国物理学家汤斯、苏联物理学家普罗科诺夫和巴索夫分别发现光泵浦可以导致原子能级的布居数反转，并能使微波的受激辐射放大（maser），他们因此获得了1964年诺贝尔物理学奖。
*1957年，汤斯和他的博士后肖洛预言微波的受激辐射放大可以推进到可见光波长，即激光。
*1960年，梅曼发明了第一台光的受激辐射放大装置，即激光器。随后激光器被大量研制出来并应用到了光学研究当中。肖洛后来和布洛姆伯根通过激光光谱学获得了1981年诺贝尔物理学奖。
凭借其他光源不可比拟的单色性和准直性，激光成为了人类最重要的光源之一。在工业上，激光已经作为最锋利的切割刀来使用。
不过，让激光能成为和半导体集成电路具有相同“江湖地位”的关键，是激光通信的出现。
在激光出现之前，最先进的通信方式有两种：一个是用电磁波的无线通信，另一个是用电流的有线通信。无线通信一直应用至今，包括早期的射频无线电，到微波频率的模拟信号，又到2G、3G、4G甚至5G数字通信，这是激光通信不能取代的。但对于有线通信来说，一根电线一次同时只能传输一个电流，无论是模拟信号还是数字信号，信息传输能力都远远不及激光。
光纤的出现为激光通信的大范围应用铺平了道路。在一根光纤中，可允许不同频率的激光同时传播且互不影响（光源之间不相干），因此信道容量远大于电线。尤其对于远距离通信，激光在光纤中的能量损耗远小于电流在导线中的损耗，因此光纤的发热量也远远小于电线。这些优势使得光纤激光通信成为了通信电缆的“完美”替代品。华人物理学家高琨是远距离低损耗光纤的发明人，他也因此获得了2009年诺贝尔物理学奖。
如今，激光通信使用的海底光缆已经遍布全球各大洋，将全世界连接起来。城市中每个家庭、学校和办公楼都有了光纤宽带入户，每一住户无论网线还是无线WiFi，所有的信息都要从墙里的那根光纤进出。
光纤激光通信已经成为了高速互联网的基础，支撑起了当今世界庞大的互联网产业。如果没有光纤激光通信，我们的信息传播会仍然停留在打电话的阶段，电线极低的信息传输速率和高损耗，使得互联网只能是极少数人的“奢侈品”，并且只能发电子邮件，观看网络视频更无从谈起。
和半导体集成电路一样，这个源自于量子光学的发明——激光，成为了信息时代最重要的角色，彻底改变了人类的生活。
巨磁阻效应和磁盘
信息存储的奥秘
前面提到，半导体和激光在信息时代的地位举足轻重，半导体集成电路负责计算，激光负责通信。此外，还有一个非常重要的层面——信息存储。“计算—通信—存储”三者相辅相成，构成了信息的流动范围。
二进制信息的存储方式主要有三种：第一种是半导体存储，即半导体闪存原理，每个晶体管以是否导电来代表0或1。我们平常使用的电脑内存条、U盘、固态硬盘等，都是半导体闪存。第二种是光存储，即光盘。在光盘材料上雕刻满微小的镜子，以反射的激光是否按照要求的方向来代表0或1。第三种的历史最为悠久，那就是磁性存储，即利用固体的磁性来记录信息。
物体的磁性是量子力学决定的，而电子自旋是量子力学和狭义相对论结合的结果。每个电子都具有1/2自旋，当和电磁场（光子）相互作用时就表现出一个磁矩，即电子的自旋轴方向会和外界磁场方向趋于一致。
“当一个物体具备没有填满的电子轨道时，这些原子的电子自旋没有相互配对抵消远小于，那么剩下的这些电子的自旋就会顺着磁场方向排列，即表现为顺磁性。当一个物体由电子轨道都被填满的原子组成时，顺磁性就会消失，电子轨道角动量因为电磁感应而产生的抗磁性会表现出来（远小于电子自旋的顺磁性）。当一个物体的原子最外层电子轨道刚好填满了一半，那么这些电子会自发地让自旋方向一致，从而保持能量最低。大量电子一致的自旋方向就让这个物体表现出了宏观的磁场，这个就是铁磁性的，例如磁铁。”
正是海森堡在1928年通过电子自旋给出了铁磁性的这个量子力学解释，让人们认识到物体的磁性直接来自于量子力学决定的电子自旋。
在二进制信息大规模使用之前，磁带已经作为模拟信号的存储方式得到了广泛的应用。即声音、影像等转化为模拟信号电流，通过电流的磁场变化把电流信号记录在磁带的磁性粉末的排列顺序上。信息读取时通过强磁性的磁头读取这些磁性粉末的排列，再转化为之前的电流信号。随着20世纪80年代计算机大规模普及，传统的磁带和磁头已经无法满足数字信息时代的需求。
1988年，法国物理学家菲尔特和德国物理学家格伦贝格发现了巨磁阻效应，即一种材料的电阻对外界磁场方向极其敏感。巨磁阻材料由两层铁磁性材料中间夹一层非铁磁性材料所构成。
当这两层铁磁性材料的磁矩方向相同时，巨磁阻材料的电阻会非常小。当这两层铁磁性材料的磁矩方向相反时，巨磁阻材料的电阻会变得非常大。所以用巨磁阻材料去扫描铁磁性颗粒，这些颗粒会改变靠近它的一层铁磁性材料的磁场方向（即磁化），而这个方向的改变会导致巨磁阻材料内部电流的巨大变化。
因此可以用微小磁性颗粒的磁场方向存储信息：用巨磁阻材料作为磁头，对应磁头上无电流和电流最大的两个磁场方向编码为0和1，这样就可以将大量比特存储在一张磁盘上，用巨磁阻磁头读写，这就是电脑硬盘的原理。
巨磁阻材料让电脑硬盘成为了存储可读写信息的密度最大介质，菲尔特和格伦贝格因此获得了2007年诺贝尔物理学奖。
同光盘被取代一样，虽然磁盘也有被基于半导体闪存的固态硬盘所取代的趋势，但是目前的大容量存储市场依旧以磁盘为主流硬盘。因为固态硬盘无论是寿命还是容量，目前还无法和最好的磁盘相比。
不过，随着半导体闪存技术不断更新换代，磁盘也有可能像光盘一样成为历史，但这丝毫不影响磁性材料为信息革命做出的重要贡献。
显示器和数码摄像头
与现实世界的交互
我们常用的电脑和智能手机等设备，除了需要具备对二进制数字信息进行通讯、计算、存储三个主要功能以外，还需要和现实世界进行交互。比如，通过录音、拍照和摄像把现实世界的声音和图像转化为二进制数字信息；再通过显示器和扬声器把数字信息转化成图像和语音，让人能够看见和听见。
这些图像的输出和采集设备中到处可以看见量子光学的影子。
在介绍激光时，我们提到激光就来自于物质对光的受激辐射。而物质的自发辐射发光和激光不同，它是由组成物质的原子与光的真空态相互作用的结果。
【注：光的真空态：狄拉克对电磁波（光）的量子化结果，使得电磁场有一个粒子数为零但能量不为零的真空态（每个频率上的真空态能量都为半个光子能量）。一些教材在介绍这个真空态的时候，通常都用卡西米尔效应举例子，但实际上卡西米尔效应并不是单纯由真空态引起的，而是由真空中不断产生和湮灭的虚光子导致的。真正纯粹来自真空态的可观测现象是自发辐射。】
1930年，奥地利物理学家韦斯科普夫和匈牙利物理学家魏格纳在量子力学基础上建立了光的自发辐射理论，即电子（或者原子核）与光的真空态发生相互作用时，会自发地从高能级跃迁到低能级并向四面八方辐射出光子。凡是被外界能量激发到某个激发态能级或能带的电子，都会产生自发辐射现象，跃迁回基态并发射出光子。
任何非激光的发光本质上都和自发辐射有关，包括黑体辐射。
在日常生活中最常见的可见光波长的自发辐射现象就是荧光。从荧光粉，到日光灯，一直到LED（发光二极管）都属于自发辐射荧光现象。还有萤火虫，其腹部的荧光也是蛋白质分子里电子产生的自发辐射。
重点要说的是LED。由于是半导体材料，其导电的电子的能级被“电子—空穴对”限制得比较窄，甚至接近原子能级的宽度，因此可以发出单色性非常好的自发辐射。LED省电、发热小，成本远远低于激光，在不要求光准直性的情况下比激光更有优势。因此，LED逐渐淘汰了传统的灯泡和日光灯，成为了目前人们所使用的主要光源。
我们电脑和手机使用的显示器属于液晶显示器，但液晶本身并不发光，只有选择让光通过多少百分比的功能，所以液晶显示器的发光部分其实源自于背后的LED屏。LED屏发出的白光先经过红绿蓝三色像素过滤屏，再经过液晶屏调节每一个像素的亮度（红绿蓝三色像素每一个前面都有一个液晶像素，通过透过光的亮度来选择颜色比例），最终显示出我们在屏幕上看到的图像。
LED出现以后，红光和绿光很快出现，但蓝光波长的LED一直是个“硬骨头”，直到中村修二、赤崎勇、天野浩三人解决了这一难题，LED才得以广泛应用到今天。三人因此获得了2014年诺贝尔物理学奖。
在图像的采集设备中，相机是人们生活中不可或缺的设备。
在20世纪，胶卷一直是记录图像的主要方式。拍在胶卷上的图像需要在暗室中用药水浸泡和透镜放大才能呈现在照片上，俗称“洗照片”。电影画面也是每秒钟拍摄24张图像在胶片上，需要一张张洗出来。靠着卖胶卷和洗照片，柯达公司一度成为全球最赚钱的公司。
今天，这一切随着21世纪初数码相机的大规模出现而被彻底改变了。而数码相机最核心的部分，就是取代胶片的CCD感光芯片。
CCD全称- （电荷耦合器件），由1969年贝尔实验室的两位工程师博伊尔和史密斯发明。CCD利用的就是半导体的光电效应，由光子打在每个像素点上被电子吸收，电子变成自由电子形成电流，电流的大小正比于光子的数量。
光电效应本质上可以用量子光学中的光电离过程直接描述。CCD的参数里经常提到“量子效率”这个词，意思就是从一个像素点产生的自由电子数和照射在这个像素点上的光子数的比例。博伊尔和史密斯因为发明CCD获得了2009年诺贝尔物理学奖。
如今，我们手机上的相机所用的感光芯片已经从CCD替换为了CMOS，后者指的是一种制造集成电路的“互补金属氧化物半导体”技术。用CMOS技术制造出的半导体感光芯片同样采用光电效应，量子效率比CCD差一些，但是成本和功耗远低于CCD。并且，每个像素的电流直接变为电压并以二进制数字信号传给存储器，使图像处理速度更快。目前民用市场主要使用COMS，而CCD则主要在需要低噪音和高量子效率的科研及工业领域使用。
原子钟和GPS
精准定义时间和方位
准确地记录时间是人类文明最重要的标志之一。从古代的日晷到近代的钟摆，时间的计量方式在不断地进化。工业革命时期发明的机械钟表一直是人类机械制造工艺的顶峰。
到了20世纪下半叶，第三次科技革命（信息革命）让石英晶体振荡器成为了更准确的计时方式，并大幅拉低了钟表的价格。如今所有的电子设备中都配备着石英晶振来计时，它利用石英晶体在施加电压时产生的振动频率，计时精度一般能做到一年只差一秒左右，满足我们日常生活所需。
但是在高精尖的科技领域，人类需要更准确的计时工具，那就要进入微观领域，借助量子力学的威力了。
利用量子力学计算电子在原子核周围的分布得到电子在该原子中的能级结构，并知道哪些原子的哪些电子能级具有较高的准确性。选取适合的原子，把它的电子在准确能级间跃迁辐射出的光子的准确频率测量出来，就是原子钟的原理。
【注：根据量子力学，能量=普朗克常数×频率，能级间隔越准确，电子跃迁发射出的光子能量也就越准确，且光子的频率也越准确。】
美国物理学家拉比（1944年诺贝尔物理学奖得主）在1945年率先提出了利用电子能级跃迁实现原子钟的原理。1949年，拉姆齐改进了拉比的原子束方法，让原子束两次通过微波场，大幅消除噪声，获得了更精确电子跃迁频率，这个方法成为了原子钟的标准技术。拉姆齐因此获得了1989年诺贝尔物理学奖。
今天的全球时间标准是用铯原子钟定义的，即用铯-133原子（一般采用元素周期表最左侧的一列的原子做原子钟，因为它们最外层只有一个电子）的最外层电子的基态能级和第一激发态能级之间的频率（能量差/普朗克常数）作为标准。
【注：一秒钟定义为除以该频率，也就是以该频率振荡个周期所需要的时间。】
除了铯原子钟以外，氢原子钟和铷原子钟也得到了非常广泛的应用。这些采用常温原子的原子钟的时间准确度已经到了10的负13次方，即几万年只差一秒的水平。
1989年，由朱棣文、菲利普斯、塔诺季发展出的激光冷却原子技术，可以将原子冷却到几十微开尔文的温度（仅比绝对零度高十万分之几度），这样由原子热运动引起的能级不确定度被大幅压缩，原子钟的频率稳定度进一步提高，时间准确度可以达到10的负16次方量级，也就是几亿年才差一秒的水平。
最新的光学频率原子钟（即光钟，用原子在可见光频率的电子能级跃迁代替在微波频率的电子能级跃迁）的时间准确度可以达到10的负18次方量级，也就是从宇宙大爆炸到现在（138亿年）才差一秒的水平。
原子钟除了为人类社会提供精确的时间以外，还有一个非常重要的作用，就是全球导航定位。
无论是美国的GPS系统、欧洲伽利略系统，还是我国的北斗导航系统，都需要天上几十颗卫星组成覆盖全球的无线网络，这些卫星最核心的设备就是原子钟。每颗卫星都将原子钟提供的时间信息作为信号发送给地面。地面每个接收器如果接收到两个卫星的时间信号，就可以通过时间差计算出自己离两个卫星的距离的差是多少（时间差乘以光速），这个差分布在一条双曲线上。
当接收器接收到第三颗卫星的时间信号后，便又可以计算出和其他两个卫星的距离差，即另外两条双曲线。三条双曲线的交点就是这个接收器相对三个卫星的定位点，因此至少需要三颗卫星来做定位。卫星上的原子钟提供的时间越准确，导航系统的定位也就越准确。
卫星导航定位不仅大量用车载和船载，还有我们使用的每台手机中，都安装了微型的GPS接收器。通过相对多颗卫星的定位来确定在地球上的位置，这也成为很多移动互联网应用必不可少的一个功能。
以上，从半导体到芯片，从激光通讯到磁盘存储，从显示屏到数码相机，从原子钟到卫星定位……我们不难发现，量子论不仅改变了人类对世界的基础认知，也使我们的生活发生翻天覆地的变化。而量子论与信息科学的融合，正孕育着一场新的变革。
库叔荐书
《大话量子通信》
张文卓 著
科学漫画工作室绘制
人民邮电出版社
介绍了量子力学的发展历史
回顾了人类的第一次信息革命
展望了以量子通信和量子计算为代表的第二次信息革命。
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