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在《武藏野手鞠花》一书中,16面体是从组八分球开始的,在完成之后需要拆掉两根分球线。但其实组八与组六只是一步之隔,16面体同样也可以从组六开始。从组六分16面体不需要拆分球线,所以我个人会觉得方便一些。

16面体一共有4个六边形和12个五边形。

组六的公式是:C/6+C*3/100(C是周长)

步骤:

1,首先准备一个分好组六的球

手鞠和鹿丸_手鞠_鹿丸手鞠

2,任选一个由三条线汇聚构成的点手鞠,插一根黑色珠针做标记

手鞠和鹿丸_鹿丸手鞠_手鞠

忽略上图的白色珠针,因为这张是我补拍的,不想再拔下白色珠针了,抱歉

然后从这根黑色珠针出发,相邻的其他三个由三条线汇聚的点,都用红色珠针标记,如上图。

3,还是从这根黑色珠针出发,跨过这个由两条分球线组成的大十字,有另外一个三线汇聚点,这个点标上黑色珠针

手鞠_手鞠和鹿丸_鹿丸手鞠

4,把所有黑色珠针相邻的三线汇聚点都插上红色珠针。剩下两个三线汇聚点插上黑色珠针。一共有4根黑色珠针,4根红色珠针

黑色珠针标记的汇聚点是16面体中4个六边形的中心点。

红色珠针标记的汇聚点是16面体中三个五边形顶点的汇聚点

5,把所有黑色珠针和红色珠针之间的线段二等分

并且根据等分后的长度,标记剩下的三根分球线

鹿丸手鞠_手鞠和鹿丸_手鞠

绿色线段是黑色珠针和红色珠针之间的,所以二等分这些线段。

红色线段是根据绿色线段的二等分长度标记的

6,连接白色珠针,16面体完成

手鞠_鹿丸手鞠_手鞠和鹿丸

其实我们已经可以看出,16面体在球面上产生了一定程度的变形。原本应该是108度的五边形内角,在球面上变成了弧形的120度。因此,球面上的16面体中的六边形是等边的,而五边形是不等边的。

7,通常,16面体会要求完全分割(即拉出所有面的轴线)。16面体的完全分割如下:(我换了粉色线来拉轴线)

任选一个六边形的角(蓝色珠针标记点),往相邻六边形的中心点拉线,这根线会自然而然通过一个五边形的中心(下图的蓝色线)

这条线可以回到另一个六边形的一个角上(大家拿个球自己拉一拉,拍照拍不全整个球)

再选这个角的邻角(绿色珠针标记)拉线手鞠,这根线会通过两个五边形的中心,并且通往另一个六边形的角(绿色线)

手鞠_鹿丸手鞠_手鞠和鹿丸

大家拿个球来拉一拉就知道了,通过这种从六边形的角上拉线的办法可以完全分割整个球。当然按照国际惯例,最后一根轴线需要对中心点进行回针锁点。

手鞠_手鞠和鹿丸_鹿丸手鞠

这样就分好了。晚上拍照简直了,不是过曝就是模糊……抱歉抱歉

从16面体衍伸的多面体有44面体,58面体,128面体,170面体,226面体,268面体……

由于16面体会因为球面缘故造成五边形不等边,所以在分球的时候需要细微调整,不要让五边形偏得太厉害,但也不用太纠结不正的五边形怎么办。因为我相信日本的做球老奶奶是不会去理会什么球面坐标系的!

个人觉得,日本的不少艺术(工艺)都非常锻炼人的细微感知能力,如茶道,花道。手鞠自然也是如此,与其相信自己的数学和尺子,不如培养自己的手和眼睛。

如果喜欢本篇内容,请给我点个在看吧~

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