单向方差分析和 T 检验
实用性：应用T-test分析两组间的差异； 单因素方差分析用于分析因单个因素在多组间的变化引起的组间差异。
满足条件：单向方差分析和t检验都必须满足的条件：
1）符合正态分布，
2）满足方差齐性；
3.如果不满足条件：
可以采取以下方法。
1）不满足正态分布：
问：为什么我必须切换？ 有同学说用非参数检验不好吗？
答：非参数检验对数据的敏感性很低，差异显着的数据很少，大大降低了数据的检验结果。
2）如果符合正态分布，则不满足方差齐性：
可采用不满足方差齐性的检验方法，如Tamheny检验法等；
关于非参数检验，这里不做过多介绍，主要讲一下如何做T-test和one-way ANOVA。
1. T检验练习
以我最近的实验数据为例：
对照组有3个样本con1、con2、con3； 模型组有3个样本M1、M2、M3； MDA和GSH两个指标，共2组数据，可用T检验或单因素方差分析； 一般对两组数据进行常规T检验。
图片.png
1.1 数据录入
1.1.1 打开SPSS，SPSS主页界面如图1所示
图片.png
1.1.2 编辑变量视图
操作：点击变量查看——在名称栏中输入组别、GSH、MDA——将测量值的组别改为nominal；——在组别值中标注“1=con”和“2=M”分组，然后添加它们，以防止混淆； ——将分组group的小数点改为0； 也可以不改，看个人习惯； 如图2、图3所示修改；
图片.png
图片.png
1..1.3 插入数据
操作：点击数据查看-插入数据； 该组默认为 1,2。
以上就完成了数据的插入。
1.2 正态分布
接下来，首先检查是否满足正态分布。 检验方法有4种：KS检验、PP图、QQ图和直方图。
1.2.1 PP图
操作：分析——描述性统计——PP图——选择GSH和MDA这两个变量。 （图4和图5）得到PP图（图6）。
怎么看结果：如果散点均匀分布在直线的两边，就可以认为符合正态分布。
图片.png
点击PP图弹出对话框，选择GSH和MDA，点击确定；
图片.png
我们要看的是图6，正态PP图，点均匀分布在直线附近，说明GSH的值满足正态分布； MDA也满足正态分布；
图片.png
1.2.2 QQ图
类似于PP图。 操作：分析——描述性统计——QQ图——选择GSH和MDA这两个变量。
结果分析也类似于PP图。 我不会在这里详细介绍。 （见图 7-9）
图片.png
图片.png
图片.png
1.2.3 直方图
操作：分析——描述性统计——频数——选择变量mda和gsh——图表——直方图——查看正态分布曲线； （图 10 和图 11）
一般正态分布，或者略有偏斜，都可以看做是正态分布。 过滤条件可以稍微宽一些；
1.2.4 KS测试
操作：非参数检验-旧对话框-单样本KS-弹出对话框添加检验数据，检验列表中渐近显着性>0.05表示满足正态分布。 (图14-16)
KS 是最常用的正态分布检验方法。
图片.png
图片.png
图片.png
以上就是正态分布检验的方法，一种都可以k-s检验正态分布结果怎么看，看个人喜好，最经典的就是KS检验。
1.3 T****测试
1.3.1 方差齐性
接下来用T检验，先看方差齐性；
操作：分析——均值比较——独立样本T检验——选组入组，定义1和2为组1和组2，选择mda作为检验变量，只检验一个指标； 如图17-19所示。 得到图20。
由于图 20 中自由度 F 的显着性 >0.05，我们可以假设方差相等。
1.3.2 显着性分析
满足正态分布和方差齐性说明T检验结果有效，图20中Sig（双尾）=0.124>0.05说明两组间无显着差异。 T检验完成。
这里简单介绍一下T检验。
二、实践中的单向方差分析：
将以上数据加入一组给药组D，D组有3个平行线，D1，D2，D3，则现在有con，M，D 3组。
图片.png
2.1 数据录入
数据录入和正态分布检验方法同上。 这里我就不细说了。 输入数据后，如图21所示：
图片.png
2.2 方差齐性检验
**操作：**Analysis – Compare Means – One-way ANOVA – 在弹出的one-way AVONA检验中选择因子和因变量列表（图23） – Options – 检查方差齐性检验（图24） )——事后比较——有两种，一种假设方差相等k-s检验正态分布结果怎么看，另一种假设方差不相等（图25）——根据实验需要选择自己的方法。 (图23-图25)
**注：**对于事后比较，可以根据方差齐性（equal variance）或方差不均匀（unequal variance）选择不同的检验方法。 一般来说，我习惯使用LSD测试方法。 该检验方法与两组数据的T检验相同。 结果一致，可根据显着性结果选择不同的检测方法。 我选择了方差同质性和非同质性的算法，然后点击确定。
图片.png
图片.png
图片.png
图片.png
2.3 方差齐性的结果
接下来是测试结果，如图26和27所示。
如图26所示，方差齐性检验结果的显着性>0.181，可以认为满足方差齐性。 每组GSH之间的P值=0.04
图片.png
2.4 事后比较
接下来是图 27 所示的事后比较结果，以检验不同组之间的差异。 在多重比较的数据中，由于原始数据满足方差齐性，只能采用等方差检验方法（如LSD检验）。 非等方差检验目前不可靠。 可以根据P值的大小判断组间差异，一般认为在P水平显着
让我们看看下面的图 27。 LSD算法后，con和M组之间P=0.01，con和D组之间P=0.15有显着差异。 D组与M组P=0.057，无显着性差异。 这样，就计算出了组间的显着性。
图片.png
概括
最后总结一下one-way ANOVA和T-test，如下图所示。
图片.png
本期推文由 One Thought Persistence 贡献。
