怎么做更好地理解“1为什么不是质数”
谷雨
自然数（非0）根据因数的个数分成三类：质数、合数和1，为什么不把1纳入质数范围内？可以采用以下的教学过程，让学生更好地理解其分类的意义。
一、回顾分类结果，提出大胆猜想
回顾旧知：把自然数（非0）分成两类，你会按什么标准分成哪两类？分成三类呢？学生知道按是否是2的倍数，分成奇数和偶数，按因数个数分成质数、合数和1。追问学生：按因数个数，1为什么要单独分一类？预设学生会这样表述：质数有2个因数，合数有3个或3个以上的因数，而1只有一个因数，所以只能单独分一类。
提出想法：如果把因数个数是1个或2个叫做质数，因数个数是3个或3个以上的叫做合数质数是什么意思?，你们觉得可以吗？组织学生讨论，集体反馈。预设部分学生认为可以，它符合分类的标准；有部分学生认为不可以，教材上是这样规定的质数是什么意思?，肯定是对的。让他们发表各自的想法，教师不作评判。
二、学习后续新知，理解分类意义
引出学习新知：到底能不能分成两类？在思辨之前，先来学习分解质因数。
出示分解质因数的概念，让学生理解什么叫质因数，列举几个数让学生学会分解质因数。
提出任务：如果把1纳入质数范围中，请你对24分解质因数。预设学生会有以下几种答案：（1）12＝2×2×3，（2）12＝2×2×3×1，（3）12＝2×2×3×1×1……让学生说一说你能写出多少个答案？预设学生发现如果1是质数，那么对一个数分解质因数，其结果有无数个。
继续讨论：通过刚才的探究，你觉得要不要把1纳入质数范围内？预设学生发现为了确保分解质因数的结果具有唯一性，不能把1纳入质数中，只能单独分一类。
通过回顾旧知、提出猜想、学习新知、讨论思辨，理解其分类的合理性，是为后续学习的需要。
声明：本站所有文章，如无特殊说明或标注，均为本站原创发布。任何个人或组织，在未征得本站同意时，禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益，请联系我们进行处理。
