图二和图三是非自适应和自适应反馈ANC耳机的结构图。代表的是次级路径, 就是反馈ANC的滤波器。这俩经典结构图我已经在之前的文章已经说过了，而且也说过设计滤波器的方法，这里就不重复再说了。想复习的，可以移步往期文章
图二：非自适应反馈ANC系统的结构图
图三：基于LMS的自适应反馈ANC系统的结构图
这俩方式的优缺点在上文和之前的文章都已经提及了。为了取长补短，我设计了一种自适应和非自适应滤波器的结合方式，我把它取名叫做半自适应(Semi-adaptive)反馈ANC系统。大致结构图如图四所示。蓝色框部分是自适应ANC系统的结构图，蓝色框外的部分是非自适应ANC系统。整体ANC系统的输出信号为：
自适应和非自适应滤波器的输出值分别加上了权重 a和1-a。当a = 0时，相当于只开启了自适应滤波器，反之，当a=1时，只开启了非自适应滤波器。权重a是根据ANC系统的状态自动进行计算和迭代的。
一开始的时候，权重a=1，虽然降噪能力可能不是那么突出，但是可以保证ANC系统的稳定性。自适应滤波器的输出，，由于权重的影响(1-a=0)没有参与进来，但是它一直在做自适应的迭代。根据结构图可以看出来，自适应滤波器部分的冗余误差，，表达为：
其中 是预估(计算滤波器时候用的)的次级路径(时域表达)。
然后我们可以根据自适应滤波器的冗余噪声和测量得到的ANC系统的冗余噪声来判定ANC 系统的状态。在一段时间内， RMS() > RMS()表示自适应滤波器可能产生的冗余噪声大于目前整体ANC系统产生的冗余噪声。这个情况可以理解为ANC系统发生了大的状态变化，比如耳机的突然摘戴，掉落，环境噪声的突变， 等等。所以一旦发生这种情况输出权重a就立刻设置为1，来关闭自适应滤波器的输出，保证ANC系统的稳定。当RMS() >RMS()的时候，表示使用自适应滤波器产生的冗余噪声可能小于目前ANC系统的冗余噪声，因此自适应滤波器的输出可以拥有更高的权重(1-a>0)。文中RMS表示root mean square哦。
图四：Semi-adaptive 反馈ANC系统的结构图
总结一下，权重a可以用下面的公式表达：
现在来看看仿真的结果。我们测量了一个头戴式耳机(品牌就保密不说啦)在不同状态下的次级路径，测量结果不但包括了不同人正常佩戴时候，还包括了放在桌上时候，不完全罩住耳朵等特殊情况。这些测量数据的中值数来当作预估的，用来计算反馈滤波器。在仿真中，每过2秒就切换一次次级路径(从测量的数据集里选取)，来模拟耳机佩戴的状态。
图五：非自适应，自适应以及半自适应ANC系统随时变次级路径的降噪能力
图五展示了非自适应(黑线)，自适应(蓝线)以及半自适应(红线) ANC系统随时变次级路径的降噪能力。要注意，这里的降噪能力是和频域无关的主动降噪耳机，我们之前说过，ANC降噪和频域有很大的关系，一般低频降噪能力会比在高频时候高的很多。y轴代表衰减的噪声(attenuated noise level),x轴是仿真时间，一共10秒，每两秒切换一次次级路径。其中和 是两种特殊情况下测量得到的次级路径：没有完全罩住耳朵和放在桌上的情况。
大家可以看到，当使用非自适应ANC系统的时候，降噪能力虽然不突出，但是很稳健。在切换次级路径时候，不会有很大的冗余噪声突变。在两种特殊的次级路径情况下，降噪能力就变得很弱了，因为实际的和当时设计滤波器时候的差别变大了。我们再来看看自适应ANC系统。当稳定的时候，降噪能力会随着时间的推移而增强，直至稳定状态。但是当切换的时候，会突然产生一个很大的冗余噪声(主动降噪突变成主动升噪)，需要一段时间进行迭代。想象一下，突然在你耳边听到一声啸叫，你会怎么样！直接扔耳机！没人知道用户会怎么对待耳机，完全自适应是一个有风险的设计，因此市面上基本上都是非自适应ANC耳机主动降噪耳机，如果有自适应的ANC耳机，那么也是加了很多限制和迭代规定(如果哪位朋友知道市面上哪款民用耳机是自适应的，请告诉我哈~)。
现在我们来看看半自适应ANC系统。很显然，它做了一个折中：降噪能力虽然还是比不上自适应ANC系统，但是它很稳定，不会在切换次级路径时候突然出现很大的冗余噪声。它吸取了非自适应ANC系统的优点，保持了稳定性，同时它的降噪能力比非自适应滤波器要好。
写这篇文章的目的不是想突出我提出的新的ANC系统，而是想通过一个实例仿真来告诉大家自适应和非自适应ANC系统的优缺点，以及可能的一种改善方式。半自适应滤波器还有很大的提升空间，比如改变权重a的计算方式，或者用其他的组合方式等。
详细内容大家可以去看发表的文章。如果有什么建议或意见欢迎指教和交流。
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