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01
概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。例如，3/x=-1，1/(x-2)=3/x等都叫做分式方程；而(x-1)/2=2x/3中尽管某些项含有分母，但分母中不含有未知数，因此，它们仍然是整式方程，而不是分式方程。
分母中是否含有未知数是区分整式方程和分式方程的一个显著标志。
02
步骤
1、解分式方程的基本思路是“转化”，计把分式方程转化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母。
2、分式方程的解法一般步骤如下：
①在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程。
②解这个整式方程。
③检验：解分式方程必须检验分式方程无解的两种情况，检验的方法是将整式方程的解代入最简公分母（或每个分母），如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解（有的地方称其为原方程的增根）。
注意：
（1）检验是把解得的整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
（2）解分式方程的基本思路是化为整式方程。通常有两种做法：一是去分母；二是换元。
03
增根
将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根。
提示
1、分式方程增根产生的原因：在解一个方程时，如果出现了增根，往往是由于变形时扩大了未知数的取值范围造成的。
①如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根。例如分式方程无解的两种情况，将方程x-2=0的两边都乘以x，变形成x(x-2)=0，新方程就比原方程多出一个根x=0，这是因为在方程两边都乘了一个x，这相当于用0乘以原方程的两边，而这是违反同解原理的。
②解分式方程时，去分母可能会出现增根。去分母后所得整式方程的根可能使原方程公分母为0。判别增根，应把所解方程的根代入最简公分母，看其值是否为0，如果等于0，则这个根为增根。
2、分式方程无解包括两种情况：一是解分式方程产生增根时无解；二是将分式方程转化为整式方程，此整式方程无解，此时分式方程也无解。
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